孙悟空、猪八戒和沙僧望着那三个盒子,满脸凝重,气氛压抑得仿佛能拧出水来。这可是关乎掌握神秘力量、拯救冥界的关键抉择,容不得半点马虎。
神秘身影发出一阵低沉的笑声,在这片空间回荡开来:“这三个盒子,仅有一个藏着神秘力量的关键奥秘。且听好第一个问题——在一个神秘的数字世界里,存在这样一组数列:1,11,21,1211,,请问下一个数是什么?答对,便离正确盒子更近一步。”
孙悟空瞬间瞪大了眼睛,金箍棒不自觉地在手中转动,大脑飞速运转。猪八戒则是一脸茫然,嘴巴张得老大,嘟囔着:“这都是啥呀,一堆数字搅和在一起,俺老猪的脑袋都要炸了。”沙僧紧闭双眼,口中念念有词,试图从佛法的智慧中寻得灵感。
孙悟空沉思片刻后,眼睛一亮,说道:“俺明白了!这数列的规律是,后一个数是对前一个数的描述。第一个数是1,读成‘一个1’,所以第二个数是11;第二个数11,读成‘两个1’,第三个数就是21;第三个数21,读成‘一个2,一个1’,第四个数便是1211;第四个数1211,读成‘一个1,一个2,两个1’,第五个数就是。那么,第五个数,读成‘三个1,两个2,一个1’,下一个数自然就是。”
神秘身影微微点头:“有点门道。再看这一题——有一位探险家,在一片大沙漠中迷失了方向。他的面前出现了两条路,一条路通向绿洲,另一条路通向死亡深渊。在两条路的路口,分别站着一个人,其中一个人只说真话,另一个人只说假话。探险家只能问其中一个人一个问题,他该如何问,才能确定哪条路通向绿洲?”
猪八戒挠了挠头,焦急地在原地转圈:“这可太难了,一个说真话,一个说假话,咋问才能知道正确答案嘛。”沙僧眉头紧锁,思考良久后说道:“探险家可以问其中一个人:‘如果我问另一个人哪条路通向绿洲,他会怎么回答?’然后选择回答的相反方向,就是通向绿洲的路。因为如果问的是说真话的人,另一个说假话的人会指向死亡深渊,所以真话者如实转达的就是错误答案;如果问的是说假话的人,另一个说真话的人指向绿洲,可假话者会故意说成相反方向,也就是指向死亡深渊。所以无论问谁,选相反方向准没错。”
神秘身影轻笑一声:“看来你们还有几分智慧。下一题——有100个灯泡,初始状态都是关闭的。现在进行100次操作,第1次将所有灯泡的开关按一遍,第2次将所有2的倍数的灯泡开关按一遍,第3次将所有3的倍数的灯泡开关按一遍,以此类推,直到第100次将第100个灯泡的开关按一遍。请问,最后有多少个灯泡是亮着的?”
孙悟空手托下巴,仔细琢磨着:“这问题有些复杂,俺得好好想想。”他在脑海中模拟着每一次操作对灯泡状态的影响。猪八戒则眼巴巴地看着孙悟空,期待他能给出答案。
过了一会儿,孙悟空说道:“这题关键在于每个灯泡被按的次数。一个数的因数个数决定了对应灯泡被按的次数,而只有完全平方数的因数个数是奇数。因为1到100中的完全平方数有1、4、9、16、25、36、49、64、81、100,共10个,所以最后有10个灯泡是亮着的。”
神秘身影脸色微变,似乎没想到他们能接连答对。紧接着抛出最后一题:“在一个古老的图书馆里,有一排书架,从左到右依次编号为1到100。每个书架上都放着不同数量的书。现在有一个特殊的规则:从第1个书架开始,每隔1个书架取出一本书;然后从第2个书架开始,每隔2个书架取出一本书;接着从第3个书架开始,每隔3个书架取出一本书,以此类推,直到从第99个书架开始,每隔99个书架取出一本书。最后,发现第50个书架上一本书都没有了。请问,最初第50个书架上有多少本书?”
这道题让三人都陷入了长时间的沉默。孙悟空皱紧眉头,在地上用金箍棒比划着,试图理清其中的逻辑关系。猪八戒急得直跺脚,嘴里不停地念叨:“这题也太难了,俺老猪是一点头绪都没有。”沙僧紧闭双眼,全力思考着其中的奥秘。
许久,孙悟空抬起头,眼中闪烁着智慧的光芒:“俺懂了!这题可以通过逆向思维来解。从第n个书架开始,每隔n个书架取书,其实就是在找1到100中,有多少个数是n的倍数。对于第50个书架,我们要找1到49中,有多少个数是50的因数或者因数的倍数。50的因数有1、2、5、10、25、50。1到49中,1的倍数有49个,2的倍数有24个,5的倍数有9个,10的倍数有4个,25的倍数有1个。但是在计算过程中,有些数会被重复计算,比如10既是2的倍数又是5的倍数。通过容斥原理计算,1到49中,是50的因数或者因数的倍数的数共有49+24+9+4+1-24-4-1-1-1+1=56个。所以最初第50个书架上有56本书。”
神秘身影沉默良久,随后说道:“你们通过了考验。那个线条复杂些的盒子,便是装有神秘力量关键奥秘的盒子。”
孙悟空深吸一口气,眼神坚定起来:“好,既然如此,俺老孙就选这个。”说罢,他伸出手,缓缓朝着那个盒子伸去。当他的手指触碰到盒子的瞬间,盒子微微震动了一下,一道光芒从盒子中透出。光芒越来越盛,逐渐凝聚成了一幅幅神秘的画面,其中详细地展示了神秘力量的运行轨迹以及融合之法。
此刻,周围的空间仿佛被一层无形的阴霾笼罩,静谧得可怕,唯有那神秘力量的光芒在黑暗中闪烁跳跃,映照着三人凝重的面庞。空气仿佛都被抽离,每一丝呼吸都带着沉甸甸的压迫感,让人喘不过气来。空间中弥漫着一股诡异的气息,似有无数双无形的眼睛在暗中窥视,四周的黑暗如潮水般涌动,似乎随时都会将他们吞噬。
孙悟空、猪八戒和沙僧三人全神贯注地凝视着这些画面,不敢有丝毫懈怠。随着画面的流动,他们仿佛置身于一个奇幻的世界,亲眼目睹了神秘力量在天地间的诞生与演变。每一个细节都深深烙印在他们的脑海中,为即将到来的融合做着最后的准备。
画面消散后,三人彼此对视,眼中满是坚定与决然。他们深知,融合神秘力量不仅是对自身实力的一次巨大挑战,更是拯救冥界的关键所在。
“师弟们,准备好迎接这神秘力量的融合了吗?”孙悟空目光炯炯,率先开口。他的声音在这压抑的环境中显得格外洪亮,却也隐隐带着一丝紧张。